Активные силы и реакции связей.

Активные силы и реакции связей.

Вопрос

Главные понятия и теоремы статики

Вещественной точкой именуют тело, размерами которого можно пре-небречь. Она обладает массой и способностью вести взаимодействие с другими вещественными точками. К примеру, в небесной механике планетки, движущие-ся вокруг Солнца, нередко рассматривают как вещественные точки, так как их размеры малы по сопоставлению с размерами орбит. Воспользоваться понятием мате Активные силы и реакции связей.-риальной точки целенаправлено также и в этом случае, когда все частички движу-щегося физического тела передвигаются идиентично.

Совокупа вещественных точек, положения и движения которых взаимосвязаны меж собой, именуется системой вещественных точек.

В теоретической механике третируют малыми деформациями тел и считают эти тела полностью жесткими.

Полностью жестким телом именуется Активные силы и реакции связей. такое тело, расстояние меж дву-мя точками которого, во всегда движения, остается величиной неизменной.

Силой именуется количественная мера механического взаимодействия тел. Сила является векторной величиной, действие силы на тело определяется численным значением (модулем), направлением и точкой приложения силы
(рис. 1.1).

Рис. 1.1.


На схемах сила изображается направленным отрезком. Основной едини-цей измерения Активные силы и реакции связей. силы является 1 Ньютон (1Н).
- Совокупа нескольких сил, действующих на тело, именуется систе-мой сил.
- Эквивалентные системы сил - системы сил, оказывающие однообразное механическое действие на одно и то же тело.
- Уравновешенная система сил - система сил, под действием которой те-ло находится в равновесии.
- Сила, эквивалентная некой системе сил Активные силы и реакции связей., именуется равнодействующей.
- Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по полосы ее деяния в обратную сторону, именуется уравновешивающей силой.
- Наружными силами именуются силы, действующие на тело со стороны других тел.
- Внутренние силы - силы взаимодействия меж частичками 1-го и то-го же тела.
В статике рассматриваются условия равновесия наружных Активные силы и реакции связей. сил.


Теоремы статики.В базе статики лежат несколько не требующих до-казательства аксиом, из которых выводятся все аксиомы и уравнения.


Теорема 1. Две силы, действующие на полностью жесткое тело уравновешива-ются только тогда, когда они равны по величине и ориентированы по од-ной прямой в обратные стороны (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Рис. 1.3Теорема 2. Действие Активные силы и реакции связей. данной системы сил на полностью жесткое тело не изме-нится, если прибавить к ней либо отнять от нее уравновешенную сис-тему сил
(рис. 1.3).


Следствие из теоремы 1 и 2. Действие силы на полностью жесткое тело (АТТ) не поменяется, если точку приложения этой силы перенести по ли-нии ее деяния. Пусть Активные силы и реакции связей. на тело в точке А действует сила (рис. 1.4). Добавим в точке В, избранной произвольно на полосы деяния си-лы , уравновешенную систему сил и равных по абсолютной величине и направленных по полосы ее деяния. На основании теоремы 1 силы и будут уравновешены и их можно откинуть (теорема 2). В итоге получим силу = , но приложенную Активные силы и реакции связей. не в точке А, а в точке В. Отсюда следует, что сила, приложенная к АТТ, есть вектор скользящий.

Рис. 1.4 Рис. 1.5 Рис. 1.6 Теорема 3 Равнодействующая 2-ух сил, приложенных к АТТ в одной точке, равна их геометрической сумме , т.е. выражается по моду-лю и направлению диагональю параллелограмма,построенного на этих Активные силы и реакции связей. силах (рис. 1.5).

Теорема 4 Всякому действию 1-го тела на другое соответствует равное по величине, но обратное по направлению противодействие. Действие и противодействие-это силы, приложенные к двум раз-личным телам, потому они не уравновешиваются (рис. 1.6). Теорема 5 Если деформируемое тело под действием системы сил находится в равновесии, то при отвердевании его равновесие Активные силы и реакции связей. сохраняется. Под действием сил тело D находится в равновесии. Если трос CB поменять стержнем, то равновесие не нарушится, равновесие не нарушится и в этом случае, если трос BD за-менить стержнем, если же стержень АВ поменять тросом - равновесие нарушится (рис. 1.7).

Рис.1.7

Связи и их реакции. Жесткое тело Активные силы и реакции связей. именуется свободным, если оно мо-жет передвигаться в пространстве в любом направлении (ВС в полете). Тело, ограничивающее свободу движения данного твердого тела, является по отно-шению к нему связью. Жесткое тело, свобода движения которого ограничена связями, называетсянесвободным (движение самолета по ВПП). Сила, с которой связь действует на тело, препятствуя его перемещению Активные силы и реакции связей. в том либо ином направлении, именуется силой реакции этой связи. Для нахождения реакции связей употребляют теорему связей, на основании ко-торой всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если от-бросить связи, заменив их действие на тело силами реакций этих связей. Направление силы реакции связи обратно тому направлению Активные силы и реакции связей., в каком активные силы стремятся переместить тело.

Различают три группы связей:

1. Гибкие связи (трос, цепь, ремень, канат). Реакции связей ориентированы по оси связей (рис. 1.8).

Рис. 1.8Если нить отклоняется роликом, в каком не учитывается трение, то натя-жение нити не меняется. К примеру, натяжение тросов, идущих от руля к Активные силы и реакции связей. элеронам самолета, с обеих сторон равны по модулю |Т1|= |Т3|, |Т2|= |Т4| (рис. 1.8б). 2. Твердые, совершенно гладкие связи. Реакция ориентирована по общей нор-мали к поверхностям соприкасающихся тел (рис. 1.9).

Рис. 1.93. Шарнирные связи. Шарниром в механике именуется устройство, до-пускающее поворот 1-го телаотносительно другого, но ограничивающее при всем этом линейные перемещения Активные силы и реакции связей. этих тел. Шарнирами, к примеру, являются соеди-нения А, В, С частей задней опоры самолета (рис. 1.10), узлы А,В,С,D под-вески авиационного мотора (рис. 1.11).


Реакция цилиндрического шарнира может иметь хоть какое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира. Направление реакции находится в зависимости от ве-личины и направления Активные силы и реакции связей. действующих на тело сил. Реакция подвижного шарнира всегда ориентирована по нормали к опорной поверхности шарнира (рис. 1.12б, в).

Рис. 1.12 Шаровой шарнир исключает хоть какое перемещение тела во всех направле-ниях, не считая вращения, потому реакция шарового шарнира может иметь хоть какое направление в пространстве. В большинстве случаев эту реакцию представляют Активные силы и реакции связей. в виде 3-х ее составляющих по осям координат x, y, z (рис. 1.13).

Рис. 1.13 Рис. 1.14 Различные опорные устройства валов машин схематически представ-ляют подшипниками 2-ух типов:круговым (цилиндрическим - А), не пре-пятствующим неким осевым смещениям вала и радиально-упорным (В), исключающим осевые перемещения вала (рис. 1.14). Недвижная защемляющая опора либо жесткая Активные силы и реакции связей. заделка. На заделанный конец балки со стороны опоры действует система распределенных сил, кото-рую заменяем эквивалентной системой сосредоточенных сил и моментом Ма, приложенных в точке А (рис. 1.15).

Рис. 1.15 2 Вопрос

Активные силы и реакции связей.

Тело назыв свободным, если его перемещения ничем не ограничены. Тело, перемещения которого ограничены другими телами, именуется несвободным Активные силы и реакции связей., а тела, ограничивающие перемещения данного тела,– связями.В точках контакта появляются силы взаимодействия меж дан­ным телом и связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, назы­ваются реакциями связей.

Принцип освобождаемоcти: всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей поменять реакциями их, приложенными к Активные силы и реакции связей. данному телу.В статике вполне найти реакции связей можно с по­мощью критерий либо уравнений равновесия тела, которые будут установлены в предстоящем, но направления их в почти всех случаях можно найти из рассмотрения параметров связей. В качестве простого примера на рис. 1.14, а представлено тело, точка М которого соединена с Активные силы и реакции связей. недвижной точкой О с помощью стержня, весом которого можно пренебречь; концы стержня имеют шарниры, допускающие свободу вращения. В этом случае для тела связью служит стержень ОМ; стеснение свободы перемещения точки М выражается в том, что она обязана находиться на постоянном удалении от точки О. Сила деяния на таковой стержень Активные силы и реакции связей. должна быть ориентирована по прямой ОМ, и согласно теореме 4 сила противодей­ствия стержня (реакция) R должна быть ориентирована повдоль той же прямой. Т. о., направление реакции стержня совпадает с прямой ОМ (рис. 1.14, б). Аналогично сила реакции гибкой нерастя­жимой нити должна быть ориентирована повдоль нити. На рис. 1.15 показано тело, висящее на Активные силы и реакции связей. 2-ух нитях, и реакции нитей R1 и R2. Силы, действующие на несвободное тело, делят на две категории. Одну кате­горию образуют силы, не зависящие от связей, а другую– реакции связей. При всем этом реакции связей носят пассив­ный нрав– они появляются так как на тело действуют силы первой категории Активные силы и реакции связей.. Силы, не зависящие от связей, именуют активными, а реакции связей– пассивными силами. На рис. 1.16, а вверху показаны две равные по модулю активные силы F1 и F2, растягивающие стержень АВ, понизу показаны реак­ции R1 и R2 растянутого стержня. На рис. 1.16, б вверху показаны активные силы F1 и F2, сжимающие Активные силы и реакции связей. стержень, понизу показаны реакции R1 и R2сжатого стержня.

Виды опор

При решении плоской задачки считается, что всякий элемент имеет 3 степени свободы (3 вероятных перемещения, совершенно точно определяющих положение тела в пространстве): вращение вокруг точки и 2 линейных перемещения повдоль 2-х осей).
Всякая реакция появляется в местах наложения связен.
Если наложено ограничение Активные силы и реакции связей. на одно из обозначенных выше перемещений (чаше всего перемещение полагается равным нулю), то в этом направлении появляется реакция опоры: сосредоточенная сила при ограничении линейного перемещения и пара сил при ограничении углового перемещения.
Зависимо от налагаемых ограничений на перемещение тела различают последующие виды опор:

Заделка— нет перемещений (жесткое закрепление тела, к Активные силы и реакции связей. примеру, сварка), появляются реакция неведомой величины и направления R и реактивный момент MR.
Неведомую реакцию комфортно представить в виде ее проекций на оси координат хоть какого направления, к примеру, для плоской системы горизонтальное и вертикальное. Итого: в плоской заделке появляются 3 неведомые реакции — 2
силы и одна пара сил Активные силы и реакции связей. (рис. 1.11, а);

Недвижная шарнирная опора— может быть вращение вокруг опоры, линейных перемещений нет, потому появляется реакция неведомой величины и направления R, которую подменяют ее проекциями на оси координат. Для плоской системы появляются 2 неведомые реакции: R1 и R2(рис. 1.11, б).
Примером шарнирной опоры можно считать подшипниковую опору. Внутреннее кольцо шарикового либо роликового подшипника Активные силы и реакции связей. может поворачиваться относительно внешнего на угол 2°. Этого довольно, чтоб считать подшипник шарнирной опорой.

Подвижная шарнирная опора— может быть вращение вокруг опоры и перемещение повдоль одной из осей, к примеру, плавающая подшипниковая опора, появляется одна реакция R: сила в направлении ограничения движения (перпендикулярно направлению движения повдоль оси) (рис. 1.11, в Активные силы и реакции связей.).

Наружные силы

Наружняя сила — это мера взаимодействия меж телами. В задачках сопротивления материалов наружные силы числятся всегда данными. К наружным силам относятся также реакции опор (связей).

Наружные силы делятся на большие и поверхностные. Большие силы при­ложены к каждой частичке тела по всему его объему. Примером больших сил являются силы веса и силы инерции Активные силы и реакции связей.. Нередко задают обычный закон конфигурации этих сил по объему. Большие силы определяются их интенсивностью, как предел дела равнодействующей сил в рассматриваемом простом объеме к величине этого объема, стремящего к нулю:lim V 0 F V и измеряются в Н/м3.

Поверхностные силы делятся на сосредоточенные и распределенные.
Сосре­доточенными числятся Активные силы и реакции связей. силы, приложенные к малой поверхности, размеры которой малы по сопоставлению с размерами тела. Но при расчете напряжений поблизости зоны приложения силы нагрузку следует считать распределенной. К сосредоточенным нагрузкам относят не только лишь сосредоточенные силы, да и пары сил, примером которых можно счи­тать нагрузку, создаваемую гаечным ключом при закручивании гайки Активные силы и реакции связей.. Сосредоточенные усилия измеряются в кН.
Распределенные нагрузки бывают распределенными по длине и по площади . К распределенным нагрузкам относят давление воды, газа либо другого тела. Распределенные силы измеряются, обычно, в кН/м(распределенные по длине) и кН/м2 (распределенные по площади).

Все наружные нагрузки можно поделить на статические и Активные силы и реакции связей. динамические.
Статическими числятся нагрузки, в процессе приложения которых возникающие силы инерции малы и ими можно пренебречь.
Если силы инерции значительны (например – землетрясение) – нагрузки числятся динамическими. Примерами таких нагрузок также могут служить в один момент приложенные нагрузки, ударные и повторно-переменные.
В один момент приложенные нагрузки передаются на сооружение сходу
полной собственной величиной (например Активные силы и реакции связей. давление колес локомотива, входящего на мост).
Ударные нагрузки появляются при резвом изменении скорости соприкасающихся частей конструкции, например» при ударе бабы копра о сваю при ее забивке.
Повторно-переменные нагрузки действуют на элементы конструкции, повторяясь существенное число раз. Таковы, к примеру, повторные давления пара, попеременно растягивающие и сжимающие шток поршня и шатун паровой Активные силы и реакции связей. машины. В почти всех случаях нагрузка представляет собой комбинацию нескольких видов динамических воздействий.

Внутренние силы

В итоге деяния наружных сил в теле появляются внутренние силы.
Внутренняя сила — силы взаимодействия меж частями 1-го тела, возникающие под действием наружных сил.

Внутренние силы являются самоуравновешенными, потому они не заметны и не оказывают влияние на Активные силы и реакции связей. равновесие тела. Определяют внутренние силы способом сечения.

Наружные нагрузки приводят к последующим видам напряженно-деформированного состояния:

· Срез

· Извив

· Кручение


aktualnost-i-operativnost-informacii.html
aktualnost-i-rassmatrivaemie-fenomeni.html
aktualnost-issledovaniya-stranica-4.html